Jól oldottam meg ezt a trigonometrikus egyenletet?

Sin(2x-pi/5)=-1/2

=> nevezetes szögek és a szinuszfüggvény tulajdonságai alapján megtudjuk, hogy

sin 30° ( = pi/6, és nem pi/5, ez egy hiba) = 1/2 =>

sin(-pi/6) = -1/2 és sin(-5/6 pi) = -1/2. Tehát:

2x-pi/5 =

1. -pi/6 + 2k*pi

2. -5/6 pi + 2k*pi

Ebből

2x =

1. -pi/6 + pi/5 + 2k*pi

2. -5/6 pi + pi/5 + 2k*pi

összevonva

1. 6° + k*360°

2. -150° + 36° + k*360° = -114° + k * 360°

innen

x = 3° + k*180°

vagy x = -57° + k*180°

Ennek a szinusza nem lesz nulla, de a megoldásodban rosszul váltottál mértékegységet, úgyhogy érthető, hogy ez így jött ki.

"2Sin(2x-30°)=-1

4Sinx-2Sin30°=-1"

El tudod nekem mondani, hogy az első sorból hogy az istenbe lett a második?