Hogyan fejezem ki a lg2250; lg3; lg75-öt a lg50 és lg15 segítségével?

lg2250 = lg(15*15*10) = 2 * lg15 + 1

lg3 = lg(15/5) = lg15 - (lg50 - 1)

lg75 = lg(15*5) = lg15 + (lg50 - 1)

Így már minden érthető?

[link]

lg(50)=lg(5*10)=lg(5)+lg(10)=lg(5)+1

=>lg(5)=lg(50)-1

lg(15)=lg(3*5)=lg(3)+lg(5)=lg(3)+lg(50)-1

=>lg(3)=lg(15)-lg(50)+1

lg(75)=lg(25*3)=lg(5^2*3)=lg(5^2)+lg(3)=2*lg(5)+lg(3)=

=2*[lg(50)-1]+lg(15)-lg(50)+1=

=2*lg(50)-2+lg(15)-lg(50)+1=

=lg(50)+lg(15)-1

lg(2250)=lg(10*5*5*3*3)=lg(10)+2*lg(5)+2*lg(3)=

=1+2*[lg(50)-1]+2*[lg(15)-lg(50)+1]

stb.

#2 válaszoló vagyok.

Hasonló feladatokat itt találsz:

[link]