A nagyobb tömegű testnek kevesebb ideig tart leesni ugyan olyan magasságnól, mint a kisebb tömegű testnek?

Az a helyzet, hogy a diffegyenletednek semmi köze ahhoz, hogy adott M tömegű bolygóra mondjuk két különböző tömeg mennyi idő alatt esik le. Azzal akarod bonyolítani a dolgot, hogy behozod az M tömeg elmozdulását is?

Mihez képest?

A két különböző tömeget a Föld két szemben lévő pontján ejted le, vagy nem egyszerre, vagy derékszögben egymáshoz?

Mi köze ennek az alapkérdéshez?

Két, egymás mellett, egyszerre leejtett két különböző tömegű test tök egyszerre fog leérni, hiába erőlteted, a Föld is csak együtt fog esni a kettő felé.

:)

"Az a helyzet, hogy a diffegyenletednek semmi köze ahhoz, hogy adott M tömegű bolygóra mondjuk két különböző tömeg mennyi idő alatt esik le."

De van hozzá köze, mert a gyorsulás függ a két test távolságától, valamint a gyorsuás a megtett út idő szerinti második deriváltja. Csupán nem számolunk sokszor azzal, hogy változik a távolság, mert a Föld sugarához képest elhanyagolható, és emiatt nem számolunk a tömegekkel is, de attól még a nehezebb test elhanyagolhatóan hamarabb érkezik le. Nem egyszerre ejtés esetén, hanem külön rendszerben, ahol csak a Föld és a test közötti gravitációs erő hat. Ha egy rendszerben lenne a két test, akkor is elmozdulna a Föld is, csak akkor a 3 testet együt kell kezelni, ami bonyolultabb.

A Föld elmozdulása jelenleg nem mutatható ki műszerekkel, mert olyan kicsi, de attól még a kérdésre egyértelműen igen a válasz.

"Nem egyszerre ejtés esetén, hanem külön rendszerben, ahol csak a Föld és a test közötti gravitációs erő hat. Ha egy rendszerben lenne a két test, akkor is elmozdulna a Föld is, csak akkor a 3 testet együt kell kezelni, ami bonyolultabb."

Jelen esetben éppen hogy egyszerűbb. Mármint ha egymás mellett ejtek le két testet a földre. Mert akkor az M tömeg egyszerre mozog a két test felé, meg azok is őfelé. És akkor bizony együtt ér le.

Jó, minimális elhanyagolás itt is van, mégpedig a két leejtett test távolságából eredő kis erőháromszög miatt, a Föld egy kicsit a nagyobb tömegű felé "esik".