Milyen távot tesz meg a Föld egy óra alatt. Egy órával előtti helyzetéhez milyen távol lesz?

A Nap körüli pályája mentén kb. 30km/sec sebességgel mozog a Föld. Igen ám, de a Nap a Tejútrendszer középpontja körül is kering 250km/sec sebességgel, magával hurcolva a gravitációs erejével fogva tartott égitesteket, köztük a Földünket is. De mozog a térben a Tejútrendszer is, a benne keringő Nappal és a többi százmilliárd csillaggal együtt. Értelmetlen kérdés, hogy milyen hát valóságban a Föld vagy más bolygó útja a térben. Olyan fix pont sehol nincs a Világegyetemben, amelyre valamennyi mozgás vonatkoztatható. :D

Viszont az könnyen kiszámítható, hogy például a Föld a pályája mentén egy óra alatt mekkora távolságot futott be:

Egy óra az 3600 sec, 30km/sec sebesség mellett 108000km-t tesz meg a Föld a pályája mentén óránként. Körülbelül, mert nem pontosan kör alakú a pálya. De ez a lényegen nem változtat, mert a 30km/sec jó pályamenti átlag sebessége a Földnek.

Gondolj bele! A Föld kb. százötven millió kilométer sugarú pályán kering a Nap körül. Így a pálya hossza: kétszer százötven millió szorozva 3,14-el. Ez 942 000 000 km. Ezt az utat teszi meg a Föld egy év alatt. :)

Sok viszonylagos távolságváltozási adatot ki lehetne számolgatni, de tegye meg, akinek van kedve hozzá. De mint utaltam rá, értelmetlen... :D

dellfil

Igen, de ha a földhöz viszonyítjuk a föld helyzetét, akkor az szerintem 0mt fog elmozdulni.

De hogy valami hasznosat is írjak:

A Föld T idő alatt 2rpí utat tesz meg ugye, t idő alatt t/T*2rpi utat. Mivel T idő alatt 2pi szöget fordul el, ezért t idő alatt t/T*2pi szöget. Ekkor a kezdeti pont (r, 0), 1 óra mulva (rcos(t/T*2pi),rsin(t/T*2pi)) a pontja. Két pont távolsága pedig sqrt((r-rcos(t/T*2pi))^2+(rsin(t/T*2pi))^2). T a periódusidő, r pedig a föld pályájának a sugara, ha körpályának tekintjük.

@6: a megoldással semmi baj, sőt, külön tetszik, hogy véletlen sem a bejárt ívhosszt tekinted az eredeti helyzethez való távolságnak - amely hibába, ha csak felületesen válaszolunk, könnyű beleesni.

Mondjuk való igaz az is, hogy a Föld jóval nagyobb sebességgel kering a galaxis középpontja körül, mint a Nap körül, a többi mozgást nem is számolva. És akkor olyan apróságok, mint, hogy az ellipszis excentricitását nullának vettük (érthető könnyítésként), még szóba sem jött. Szóval némileg bonyolult egzakt választ adni. De a lényeg: semmi baj a megoldásoddal, azzal van/volt, hogy értelemszerű, hogy nem saját magához értette a kérdező a távolságot - benne is van a kérdésében.