( (VALÓSZÍNŰSÉGSZÁMÍTÁS) ) Öt különböző valószínűségű esemény közül legalább egyik mekkora valószínűséggel fordul elő?

Két lehetőség van;

1. kiszámolod direkt, ekkor annak a valószínűsége, hogy vagy az első, vagy a második, ..., vagy az ötödik teljesül, 18,9+20,4+20,9+21,5+35=116,7, viszont ebben azt a lehetőséget is kiszámoltuk, hogy egyszerre kettő is teljesül, tehát az összes lehetséges módon ki kell számolni, hogy páronként kettő beteljesül, tehát példásul az első kettőnek a valószínűsége 0,189*0,204=0,038556=3,8556%, ezt ki kell vonni az előző összegből. Ez a dolog ismerős lehet a szita-formulából, mert azt is használjuk; ha ez megvan, hozzáadjuk a pontosan 3 beköetkeziknek a valószínűségét, utána kivonjuk a pontosan 4-et, végül hozzáadjuk a pontosan 5-öt. Értelemszerűen ez igencsak hosszadalmas, így én a második lehetőséget ajánlom;

Kiszámolod, hogy mekkora annak a valószínűsége, hogy se az első, ..., se az ötödik nem következik be, ehhez először a fentieket ki kell vonni 100%-ból:

1. 81,1%

2. 79,6%

3. 79,1%

4. 78,5%

5. 65%

Azt akarjuk, hogy ezek egyszerre következzenek be, tehát összeszorozzuk őket: 0,811*0,796*0,791*0,785*0,65=0,260551404659=26,0551404659% a valószínűsége. Nem nehéz kitalálni, hogy annak a valószínűsége, hogy ez ne következzen be, 100%-26,0551404659%=73,9448595341%.

Remélem, minden világos.