Az ABCD négyszögben az A és B csúcsnál derékszög van AD = 15, BC = 24. A CD oldal e felezőmerőlegese az AB oldalt az E belső pontban metszi. AE = 20. Mennyi azon két négyszög területének az aránya, amire az e egyenes az eredeti négyszöget osztja?

Mikorra kell?

Pitagorasz tételes dolog...ki tudom számítani neked de csak ha nem a holnapi házihoz kell :D Holnap délelőtt megcsinálom.

X1 területe+ x2 területe az egyik négyszög.

x3 területe + x4 területe a másik négyszög.

x1 területe: 20*15/2=150

a többi bonyolultabb de ha holnap is kell agyalok rajta :D

X2=X3

A két zöld vonal is egyenlő hosszúságú.

Elég x1 és x4 arányát nézni.

x1 már megvan hogy mennyi.

A zöld vonalat kell már csak megtudni hogy mennyi és pitagorasz tétellel ki lehet számolni az AB-20 szakaszt is.

A zöld szakasz hossza:

a (négyzet) + b (négyzet) = c (négyzet)

15 (négyzet) + 20 (négyzet) = 25

A zöld szakasz hossza 25.

Mivel egyenlő szárú háromszög ezért mind a két zöld szakasz hossza 25.

EB szakasz:

24 (négyzet) + EB szakasz (négyzet) = 25 (négyzet)

EB szakasz= 7

x4= EB szakasz*24/2 =48

Az arány 150/48.

Egyszerűsítve:

25/8-ad.

Itt is láthatod a megoldást:

[link]

Érthető?