Ha egy négyszög két szemközti szöge derékszög akkor az átlói merőlegesek egymásra?

Nos, vagy bizonyítani kell, vagy ellenpéldát mondani.

Ellenpéldát már hoztak, a téglalap. annak is két szemközti szöge derékszög. De akár mondhatjuk, hogy egy majdnem-téglalap, melynek a két szemközti szöge derékszög, a másik kettő meg nem pont derékszög, de nem nagy különbséggel.

(tehát a szögei: 90, 88, 90, 92) ennek sem merőlegesek az átlói.

Négyszögről van szó, és nem négyzetről.

A négyszögnek négy szöge van, amiknek az összege 360 fok. Ha kettő derékszög, akkor a maradék két szög összege 180 fok, de ez nem azt jelenti, hogy azok is derékszögek. (pl. 90+90=180, de 1+179=180)

Szóval nem biztos, hogy merőlegesek egymásra. :)