Egy függőlegesen feldobott kő pályajának tetőpontját elérve visszahullik. Hogyan változik a gyorsulása a tetőpont körül? ( A légellenállástól eltekintünk)

1: Ez hf, oda kéne tenni.

2: gondolkozz el, hogy mitől függ a gyorsulás?

a nehézségi erőtérben kényszer nélkül végzett mozgás FÜGGŐLEGES (szakszerűbben NORMÁLIS) irányú gyorsulása midíg "g". azért mert más kényszer nincs.

Attól még a sebesség előjelet vált a gyorsulás (sebesség idő függvény deriváltja) nem változik.

Arra gondolj, hogy a gyorsulás azt fejezi ki, milyen gyorsan változik a sebesség. Pont olyan a sebességhez képest, mint a sebesség a helyhez képest, mert a sebesség azt fejezi ki, hogy milyen gyorsan változik a hely.

Ezzel a kérdésed analógiája: amikor elsétálsz a 0 kilométerkő mellett (azaz a helyzeted „0”), akkor mi történik a sebességeddel? Azzal se kell történjen semmi, ahogy a kő gyorsulásával se kell történjen semmi 0 sebességnél.

(Oké, ha először jársz arra, akkor lehet, hogy megállsz csodálkozni, de a kövek nem tudnak csodálkozni, pláne a sebességük/gyorsulásuk nem.)

"De van egy pillanat, amikor a test a levegőben megáll, tehát a sebessége nulla.

Akkor mi történik a gyorsulással ??"

Itt arra kell gondolni hogy csak azért nulla ott a sebessége egy pillanatra, mert a vonatkoztatási rendszernek a Földet jelölted ki és ahhoz képest nulla.

De más egyenes vonalú egyenletes mozgást végző testhez is viszonyíthatnál és akkor más sebességnél lenne nulla a kő sebessége.

Tehát az hogy mikor nulla a kő sebessége megfigyelőtől (tőled) függ. (a választásától)

Viszont a fizika törvényei nem függenek (függhetnek) a megfigyelőtől.

Grafikonban kell gondolkodni. Rajzold fel a v0 kezdősebességgel indított test v(t) diagramját. Ez egy lineárisan csökkenő fv, aminek az egyenlete v(t)=v0-g*t. Amíg t<te, emelkedési idő, addig v(t)>0. Ha t=te, akkor v(te)=0. Ha t>te, akkor v(t)<0.

De ettől még a gyorsulással nem történik semmi. Mellesleg a gyorsulás a sebesség idő szerinti deriváltja, azaz most konstans, és a(t)=-g=konst. (a negatív előjel arra utal, hogy iránya lefelé mutat).

De most már középiskolába sem kell deriválni, mert lerontották az oktatást.

Na mindegy, el lehet ezt képzelni bölcsödés szintén is. Ugye ott úgy tanítják, hogy a = delta v/delta t.

Gondolt meg, ha adott egy v(t) lineáris függvény, akkor odébb mozdulsz egy delta t távolságot, és a fv. növekménye ekkor delta v lesz. EZt akár milyen t-re megcsinálhatod, amire v értelmes, és ugyanazt a meredekséget kapod. Na ez a meredekség a gyorsulás.

De ez csak a lineáris függvényre igaz. Görbéknél venni kell a delták határértékét, és infinitezimálisan kicsiny mennyiségek között lehet fölírni a kapcsolatot. Na ebből jön az egész deriválás, meg diffegyenlet minden, stb.