20°C víznek a 8°C-ra hűtéséhez, kb. hány kg jég kell?

Jó közelítéssel termikus kölcsönhatással modellezhetjük az adott hőkiegyenlítődési folyamatot.

1.Lépés: meghatározzuk a víz hűtéséhez szükséges elvonandó hőmennyiséget:

Qv=cv*mv*dtv.

Itt: cv=4,2 kJ/(kg*°C)

mv=100kg

dtv=12°C. szorozd őket össze.

2.lépés: A jég felmelegítésére fordított hő kiszámítása:

Q1=cj*mj*dtj; ahol cj=2,1kJ/(kg*°C),mj=? dtj=17°C.

Ezzel Q1=A*mj alakot kapunk.

3.lépés: latens hő kiszámítása:

Q2=mj*L , ahol Lj=340kJ/kg.

4.lépés: a jég felmelegedése:

Q3=cv*mj*dtj2, ahol dtj2=8°C.

5. Lépés: A mérleg felírása:

Qv=Q1+Q2+Q3=A*mj+Q2+Q3.

Az mj jégtömegre tehát:

mj=(Qv-Q2-Q3)/A Adódik és kg-ban kapjuk.

Remélem világos, a számokat majd beirogatod a gépedbe, vagy egy excel-táblába.

Most látom, még Q2-be és Q3-ba is van mj ami a kérdés, úgyhogy azokat is

Q2=B*mj és Q3=C*mj alakra kell hozni. (Ha nem, akkor iterációval lehetne megoldani a példát, de abba ne menjünk bele)..

Szóval a mérlegegyenlet analitikus alakja:

Qv=(A+B+C)*mj, és ezért

mj=Qv/(A+B+C)

adódik.

Remélem világos az is, hogy

A=cj*dtj;

B=L;

C=cv*dtj2;

Tehát a végképlet:

mj=(cv*mv*dtv)/(cj*dtj+L+cv*dtj2).

Innentől kezdve tényleg már csak gyerekjáték behelyettesíteni.

Nem is kell érteni, a végképletbe írd be a számokat. Minden értéket (fajhő, olvadáshő, stb.) mértékegység-konzisztensen adtam meg, így nem kell átváltanod sem.

Csak lecseréled a betüket számokra.

Nem írom le, mert az már óvodás feladat, és nem süllyedek le arra a szintre.

Már így is nagy szívességet tettem azzal, hogy levezettem az egyébként általános iskolai szintet nem meghaladó példát, annak ellenére, hogy nálam a fizika a differenciálegyenleteknél kezdődik.

A lustaságon és a hanyagságon viszont én sem tudok segíteni. Arra még nem találtak fel gyógyszert...