Az ugyanakkora tömegű két tárgy gravitációs ereje lehetséges hogy nem ugyanakkora?

Azt a gumis-golyós analógiát nem kell annyira szó szerint nézni, nem minden esetben működik jól. Vegyünk mondjuk egy nagy csillagot és egy ugyanolyan tömegű fekete lyukat. Ugyanabból a távolságban nézve (ld. #1) nem történt semmi változás, pont ugyanaz lesz a hatása mondjuk a körülötte keringő bolygókra.

Az eltérés az, hogy ha a tömegközépponthoz közeledve felrajzoljuk a távolság-grav.gyorsulás grafikont, eltérők lesznek. Pontosabban a csillag felszínéig azonosak lesznek, négyzetesen növekedő értékkel, onnantól viszont a csillagé egyenesen csökken (vagyis a felszínen lesz a maximális a g), a fekete lyuké viszont tovább nő extrém magas értékre. Vagyis lesz eltérés, de a példádat véve csak az 1 méteres sugáron belülre helyezett tárgyra ható erőben, a tömeg eloszlása miatt.

Pontosítanék:

A tömegközéppont-tól való távolság csak az esetben pontos adat a számoláshoz,ha az egész objektumon kívül vagy. Egy bánya mélyén, igaz n hanyagolható mértékben, de a melletted és feletted elhelyezkedő anyag tömegvonzása már nem lefelé húz.

Az elefánt és a hangya pedig ha nem volna légellenállás, egyszerre esnének azonos 9.81 m/s

De az elefánt nagyobb mozgási energiára tenne szert, a nagy tömege miatt E(kin)=(m*v2)/2.

tömeg * sebesség négyzete / 2

A potenciálfüggvény felírásánál van a differencia. Amíg a két test pontszerűként van modellezve, addig a potenciálfüggvények azonosak.

A te példádban viszont tipikusan a geometriai kiterjedés a mérvadó, így a potenciálfüggvények eltérőek lesznek!