54 km/h rol 90 km/h ra gyorsul egy autó 400m-n. Mennyi az a? Mennyi a t?

Sebességkülönbség 36km/h, leosztod 3,6 tal, 10 m/s ot fogsz kapni. Ugye si ben.

Van összefüggésünk is, mégpedig:

S=(delta v)*t/2 és s=a/2*(delta t)^2

Jelöléseket tudod, egyenletet rendezni tudsz, akkor meg tudod oldani.

Ja és delta a változás (ugye a sebesség mennyit változott, késsőbbiből kivonod a korábbit.)

a = 0,5 m/s²

t = 20 s

Mielőtt hozzáírod, hogy hogyan lehet kiszámolni? Nos:

s = (v₀+vt)*t/2 ← ismert képlet

↓

2*s/(v₀+vt) = t

s = 400 m

v₀ = 54 km/h = 15 m/s

vt = 90 km/h = 25 m/s

2*400/(15+25) = t

800/40 = 20 sec

a = (vt- v₀)/t ← ismert képlet

a = (25-15)/20 = 10/20 = 0,5 m/s²

Ha a Közoktatás, tanfolyamok » Házi feladat kérdések kategóriába írtad volna – ahova illik, mert ez azért nem tudományos kérdés -, vélhetően hamarabb kaptál volna választ.

Hm... egész biztos, hogy helyes az a megoldás?

"54 km/h rol 90 km/h ra gyorsul egy autó 400m-n. Mennyi az a? Mennyi a t?"

Tehát:

v1 = 54 km/h = 15 m/s

v2 = 90 km/h = 25 m/s

s = 400 m.

I. s = v1 * t + (a/2) * t^2

II. v2 = v1 + a * t ,

ahol van két ismeretlenünk, "a" és "t". Fejezzük ki mondjuk a II. -ból "a"-t:

II. v2 = v1 + a * t => a = (v2 - v1) / t.

Írjuk be ezt I. -be:

I. s = v1 * t + (a/2) * t^2

I. s = v1 * t + ((v2 - v1) / (t * 2)) * t^2

"t" -vel való egyszerűsítés és az ismert értékek behelyettesítése után:

I. 400 = 15 * t + ((10) / 2) * t, vagyis

400 = 10 *t --> t = 40 secundum.

Helyettesítsük ezt vissza II.-be, hogy megkapjuk "a"-t:

II. v2 = v1 + a * t

II. 25 = 15 + a * 40

II. 10 / 40 = a --> a = 0.25 m/s^2

Mondjuk évtizedek óta nem oldogattam meg konkrétan ilyen példákat, de azzal semmit sem vesztesz, ha megnézed és átgondolod ezt a megoldást is. Szerintem. (Legfeljebb elveted. :) )