Miért 109,5° a kötésszög a metánban?

A szénatom egy tetraéder közepén van, a négy H pedig a tetraéder négy csúcsa.

[link]

Itt "Az ABCD tetraéder és körülírt gömbje" ábrán a COA szög, azaz a tetraéderszög. Nem fog kijönni úgy, hogy mit mivel kell elosztani, annál kicsit nehezebben jön ki. És kicsit alatt azt értem, hogy sokkal. 3D koordináta geometria kell hozzá. Itt van egy részletes magyarázat:

[link]

Mint látod, nem egyszerű. Alapvetően a számolás része nem nehéz, de az, hogy helyesen elhelyezd a tetraéder csúcsait egy 3D-s koordináta rendszerben... hát az én térlátásomat meghaladja.