A harmonikus rezgőmozgás differenciálegyenletéből, hogy jön ki a körfrekvencia?
Figyelt kérdés
A kérdés nem pontos szóval van a dinamika alapegyenlete ahol ma=-Dx
a az az x-nek a kétszeres deriváltja.
A kérdés konkrétan az, hogy mx''=-Dx ből hogyan jön ki az, hogy omega=sqrt(D/m)
Ha a kétszeresen derivált x-et leosztom x-el, akkor megkapom az egyszeres deriváltját (ami az omega)?
2019. jan. 11. 18:38
2/3 anonim 
válasza:
válasza:Úgy, hogy először is megoldod a diffegyenletet, ami jelen esetben úgy történik, hogy "tudod"/"megsejted", hogy a megoldás x=A*sin(omega * t + fi) alakú. (mert hogy eszedbe jut, hogy a sin függvény pont olyan, hogy két deriválás után önmagát adja vissza)
Ezt egyszerűen visszahelyettesíted az eredeti diffegyelnetbe, és egyrészt látod, hogy csodák csodája, működik, másrészt leolvashatod, hogy minek mi felel meg.
3/3 Betmenvées válasza:
Vagy egy jobb megoldás az, ha feltételezel egy komplex exponenciális megoldást, majd a konstansok variálásával kihozod a szinuszos megoldást. Ennek az előnye az előző válaszolóéhoz képest az, hogy így csillapodó rezgések diffegyenletét is meg tudod oldani, annak a megoldása pedig nem annyira triviális, mint egy csillapítatlan rezgésé, hogy az könnyen megsejthető legyen.
Kapcsolódó kérdések:
Minden jog fenntartva © 2024, www.gyakorikerdesek.hu
GYIK | Szabályzat | Jogi nyilatkozat | Adatvédelem | Cookie beállítások | WebMinute Kft. | Facebook | Kapcsolat: info(kukac)gyakorikerdesek.hu
A weboldalon megjelenő anyagok nem minősülnek szerkesztői tartalomnak, előzetes ellenőrzésen nem esnek át, az üzemeltető véleményét nem tükrözik.
Ha kifogással szeretne élni valamely tartalommal kapcsolatban, kérjük jelezze e-mailes elérhetőségünkön!
Ha kifogással szeretne élni valamely tartalommal kapcsolatban, kérjük jelezze e-mailes elérhetőségünkön!