Milyen a maximális hő amit felvehet ez a grafikon, a Mengyelejev-Clapeyron ( (p1*v1) /T1= (p2*v2) /T2) ahol a p-nyomás a v-térfogat és a T-hőérséglet kelvinben? Linket csatolok!

Ha az ábrádon a nyilakkal körberajzolt rész egy ellipszis akar lenni, akkor a területe

π*p1*V1/4,

aminek a mértékegysége SI-ben éppen joule.

Remélem, ez segít.

A hőmérséklet

a legkisebb térfogatú pontban Tb = 3*p1*V1/(2*n*R),

a legnagyobb nyomású pontban Tf = 3*p1*V1/(n*R),

a legnagyobb térfogatú pontban Tj = 3*p1*V1/(n*R),

a legkisebb nyomású pontban Tl = 3*p1*V1/(2*n*R),

ahol n az anyagmennyiség.

Ha megnézed, ez kétféle érték, ha az egyik adott, mondjuk Ta = Tb = Tl, akkor Tm = Tf = Tj-re éppen

Tm = 2*Ta

teljesül.

De ugye az ellipszis (már ha tényleg ellipszis alakú a körciklus) bármelyik pontjában ki lehet számolni a hőmérsékletet, egyszerűen be kell írni az ottani nyomást és térfogatot a T = p*V/(n*R) képletbe. V és p között amúgy ez esetben olyan összefüggés van, hogy

(p – 3*p1/2)^2/p1^2 + (V – 3*V1/2)^2/V1^2 = 1/4,

tehát elég az egyiket tudni.

(Végül nem mindegy a körciklus alakja, például egy ilyen 'Carnot' alakú Carnot-féle körciklusra, mint ez:

[link]

más dolgok jönnek ki, mint egy téglalap alakúra, mint például ez:

[link]

és ugye mint ahogy nem lehet a körciklus négyzet alakú, mert akkor hogy az oldalai egyformák legyenek Δp = ΔV-nek kéne teljesülnie, ami dimenzionálisan rossz; nem lehet kör alakú sem, legfeljebb ellipszis.)