Milyen összefüggés van egy szám és a mátrixreprezentációjának determinánsa között?

Kvaterniók esetében: ha 2x2-es mátrix alakban írod fel őket, a mátrix determinánsának négyzetgyöke a kvaternió normálja lesz. A kvaternió konjugáltjának reprezentációját pedig úgy kapod meg, ha transzponálod és konjugálod az eredeti 2x2-es mátrixot. Felírhatók 4x4-es mátrix alakban, de azzal az a "gond", hogy nem egyértelmű, van többféle lehetőség (48 darab egész pontosan). A kvaternió konjugáltjának reprezentációja a 4x4-es mátrix transzponáltja lesz, és a normál negyedik hatványa lesz a determináns.

Komplex számok is felírhatók 2x2-es mátrixként. A szám konjugált párjához a transzponált mátrix tartozik, és az abszolút érték négyzete lesz a determináns.

Erre gondoltál?