Hogyan lehet egy olyan programot írni, ami számtani és mértani sorozatokat, szabályszerűségeket képes megtalálni számok halmazában?

Mesterséges intelligenciával.

A programban le kell írnod, amit te magad vizsgálnál végig a számhalmazban. Amit a programban te nem írsz elő, azt a számítógép magától nem fogja megcsinálni.

Minden számítógép csak azt tudja, amit beleprogramoztak. Vagy a konkrét tudást egy konkrét algoritmus és adatbázis révén, vagy azt a képességet - amelyet a hardvere is támogat -, hogy képes legyen tanulni, azaz a már megvizsgált esetekből a releváns információkat a további esetek vizsgálatához eltárolni és hasznosítani. De ehhez az kell, hogy a programozó maga előre átgondolja, hogy mit és hogyan akar beleprogramozni a gépbe. Tehát hiába írsz te egy ilyen programot egy megfelelő architektúrán, először neked magadnak kell megvizsgálnod azokat a lehetséges eseteket, szabályszerűségeket, amelyeknek az "ész nélküli" elvégzésére később a gépet utasítod. Vagyis számba kell venned, hogy te milyen szabályszerűségeket tartasz lehetségesnek. Mert ami neked nem jut eszedbe előre, az a gépnek sem fog utólag.