Hogyan lehet olyan n természetes számot találni, aminek faktoriálisa, és egész hatványa is 15-20 egyforma számjeggyel kezdődik?
Tehát pl.:
n! = 111111111111111...
n^m = 222222222222222...
m +egész, az egyesek, kettesek helyett akármilyen egyforma számjegyek lehetnek, a pontok helyén bármilyen számjegyek, tetszőleges hosszban.
Megoldható, de hogyan?
válasza:Gondolj egy számjegyre, amellyel szeretnéd, hogy mind a faktoriális, mind az egész hatvány kezdődjön. Legyen ez a számjegy d.
Hozz létre egy egyenletet az alábbi módon: n! = d^k, ahol n! a n faktoriális és d^k az egész hatvány.
Próbálj meg megtalálni olyan értékeket n és k számoknak, amelyekre ez az egyenlet igaz.
Kezdd a számításokat kis értékekkel, és fokozatosan növeld azokat. Például kezdheted n=1 és k=1 értékekkel, majd folytasd növelve az értékeket, amíg találsz egyenlőséget.
Ha találsz egy olyan értékpárt (n,k), amelyre az egyenlet igaz, akkor megtaláltad az n számot, amire kerestél.
Komplett marhaságokat írtál!
A feladat megoldása lehet hogy nagyon nehéz, megérteni viszont könnyű - de Neked nem sikerült.
"Gondolj egy számjegyre..." -> Kettőre!
"Hozz létre egy egyenletet az alábbi módon: n! = d^k"
Egyenlet??? Másmilyen számjeggyel kezdődnek, és másmilyen hosszúak!!!???
És honnan jött egy számJEGY hatványa?
"Próbálj meg megtalálni olyan értékeket n..."
Az megvan, hogy kb. 10^14 próbálkozás után találsz olyan n számot, melynek faktoriálisa 15 egyforma számjeggyel kezdődik? És akkor a 2. feltétel még sehol ...
Gondolkodással, ötlettel (trükkel) lehet kiszámítani egy ilyen számot, nem próbálgatással.
(Azóta már megvan a megoldás, utólag nem is nehéz :D.)
Kapcsolódó kérdések:
Minden jog fenntartva © 2024, www.gyakorikerdesek.hu
GYIK | Szabályzat | Jogi nyilatkozat | Adatvédelem | Cookie beállítások | WebMinute Kft. | Facebook | Kapcsolat: info(kukac)gyakorikerdesek.hu
Ha kifogással szeretne élni valamely tartalommal kapcsolatban, kérjük jelezze e-mailes elérhetőségünkön!