Alkalmi foglalkoztatott lehet regisztrált álláskereső?

Álláskeresőnek regisztráltam magam pár hónapja. A munkaügyis mondta, hogy ha munkát kapok, akkor ki kell jelentkeznem és törölnek az adatbázisból. Jelenleg van munkám, viszont ez csak alkalmi munka (egyszerűsített foglalkoztatás), néhány hétig tart. Először úgy gondoltam, hogy akkor is töröltetni kell magam az adatbázisból, de aztán találtam ezt:

"Álláskeresőnek minősül, aki:

1. a munkaviszony létesítéséhez szükséges feltételekkel rendelkezik, és

2. oktatási intézmény nappali tagozatán nem folytat tanulmányokat, és

3. öregségi nyugdíjra nem jogosult, és

4. az alkalmi foglalkoztatásnak minősülő jogviszony kivételével munkaviszonyban nem

áll, és egyéb kereső tevékenységet sem folytat, és

5. elhelyezkedése érdekében az állami foglalkoztatási szervvel együttműködik, és akit

6. az állami foglalkoztatási szerv álláskeresőként nyilvántart."

A 4-es pont elbizonytalanított. Megmondom őszintén nem egészen értem. Ez azt jelenti, hogy ha alkalmi munkám van, akkor nem kell töröltetnem magam mint álláskereső? Vagy épp az ellenkezője?