Mennyi idő alatt zajlik le a felmondásom? (kicsit bonyolult)

Szülés után pár hónappal megszűnt a munkahelyem. Ettől függetlenül én még valamiért papíron ott vagyok, tehát meg akarták várni, hogy ha lejár a gyes, akkor küldenek el a cég megszűnése miatt. A könyvelő magyarázta miért van ez, miért így kell, de azt mondta, ha találok munkát közbe szóljak és intézi a kilépőpírjaimat. A cég messze van tőlem (300km).

Most úgy néz ki, lesz munkám. De ott azonnal kéne kezdeni.

A kérdésem: ha csütörtökön tegyük fel azt mondják, hétfőn kezdhetek, akkor én elbírom intézni addig a régi munkahelyem? Elég telefonálnom, hogy a mai nappal felmondok, és pár nap után kezdhetek az új helyen? Sajnos postán tudjuk csak intézni a papírokat, az ezzel való csúszás (rózsaszín kis könyv) okozhat gondot az új munkahelyen a kezdésnél, bejelentésem intézésénél?

A gyes lemondásánál ugyan ez a kérdés: ott azt hiszem papíron kell intézni ezt: tehát mikor felvettek aznap én telefonálok nekik, plusz postázom is a lemondási nyilatkozatot. Azt ők figyelme veszik, hogy attól a naptól kértem a megszüntetést, és a leendő munkámnál ez nem jelent gondot, hogy hivatalosan (papírral a kezemben) még nem kapom meg addig ezeket a dokumentumokat?

Bocsi, kicsit hosszú és bonyolult lett...