Hogyan osztunk összeget (külömbséget) egy számmal? Hogyan kell eljárnunk az írásbeli osztásban?

Ha jól gondolom ez két külön kérdés.

Az elsőre: összeget (különbséget) úgy osztunk, hogy minden számot osztunk. Ezt úgy a legkönnyebb megérteni, hogy a törteknél ez úgy működik, hogy két törtet úgy adunk össze, hogy közös nevezőre hozzuk őket, majd a számlálókat összeadjuk:

Kérdés: mennyi (2+3)/8?

Ha ilyen alakban lenne: 2/8+3/8, erről tudnánk, hogy az (2+3)/8. Ebből láthatjuk, hogy felírható a (2+3)/8 két tört összegére: 2/8+3/8. Ez minden esetben így működik, tehát osztásnál minden tagot osztunk.

A másodikra: írásban osztásnál (alsóban bennfoglalásnak hívják) mindig "leválasztjuk" a következő számot. Például:

25084:12=

Balról jobbra megnézzük, hogy a 12-vel mit tudunk "valahogy" osztani. Valahogy alatt azt értem, hogy legalább 1-szer meglegyen benne.

A 2-vel nem tudunk mit kezdeni, így menjünk tovább. 25, na ezzel már tudunk valamit csinálni. Nézzük meg, hányszor van meg benne a 12. Az nem baj, ha nem egészszer. Tehát a 25-ben a 12 2-szer van meg, de mivel 2*12=24, ezért 1 marad, az 5-ös alá írjuk le ezt a maradékot, az eredménynek kapott 2-t pedig az egyenlőségjel után. Ha ez megvan, így kell kinéznie:

25084:12=2

*1

A *-t csak azért írtam oda, mert a Gyakorikérdéseken ha sok szóközt használok, kitörli.

A soron következő számot írjuk a maradék mögé, és végezzük el ugyanígy az osztást. A 10-ben a 12 0-szor van meg, így leírjuk a 0-t az egyenlőségjel mögé, a 10-hez hozzávesszük a következő számot. És így tovább, amíg el nem fogynak a számok az osztandóból. Így kell kinéznie a végére:

25084:12=2090

*108

***04

És itt a maradék 4, tehát ezt így olvassuk ki: 25084-ben a 12 megvan 2090-szer, maradék a 4.

Ha az osztást tovább szeretnénk csinálni, akkor azt kell tennünk, hogy a 2090 után vesszőt rakunk, a maradékhoz pedig mindig 0-t írunk, ameddig szeretnénk osztani. Jelen esetben a 40-et kellene osztani 12-vel, megnézni a maradékot, a maradékhoz 0-t írni és így tovább, amíg vagy meg nem unjuk, vagy amíg maradéknak nem 0 jön ki.

Remélem érthető, amit írtam, ha nem, kérdezz bátran! :)