T. Az első nap 40 üveget tisztítanak meg. A további napokban mindig 10-zel többet, mint az előző napon. Hányadik napon került sor az 500. üveg megtisztítására? Elvileg a 8. napon de hogy kell kiszámolni?

1. nap -> 40 üveg

2. nap -> 40+10=50 üveg (összesen 90)

3. nap -> 60 üveg (össz. 150)

4. nap -> 70 üveg (220)

5. nap -> 80 üveg (300)

6. nap -> 90 üveg (390)

7. nap -> 100 üveg (490)

És természetesen a 8. napon fog megtörténni, mert 491-600 öveget fognak megtisztítani, ami tartalmazza az 500-a is.

Matek könyvedben keresd meg a számtani sorozatról szóló részt.

Ott megtalálod, ha itt bárki kiszámolja neked, attól még nem fogod tudni!

Ha nem akarod könyvből, itt válogathatsz:

[link]

Számtani sorozat összegképlete:

Sn=(2a1+(n-1)d)·n/2

Az a kérdés, hogy mikor lesz Sn legalább 500:

Sn ≥ 500

(2a1+(n-1)d)·n/2 ≥ 500

Mit ismerünk?

a1 = 40

d = 10

Ezeket helyettesítsük be:

(2·40+(n-1)·10)·n/2 ≥ 500

Innentől ez már egyismeretlenes egyenlőtlenség.