Valaki meg tudná ezt oldani RÉSZLETESEN?

Oké. Na szóval, a jutalom legyen "x".

Vegyük sorra hogyan költekezett Attila:

Először is, elverte papagájra a 30%-át, tehát megmaradt neki a jutalom 70%-a.

x*(1-0.3) = 0.7*x

Ennek a 7/8 részéből felújította a fürdőszobát, tehát maradt neki 1/8 rész a jutalom 70%-ából.

0.7*x*(8/8 - 7/8) = 0.7*x*1/8

Ennek a 4/5 részéből elutazott üdülni, tehát maradt neki a jutalom 1/5 rész a jutalom 70%-ának 1/8 részéből, ami pedig 8750 Ft.

0.7*x*1/8*(5/5 - 4/5) = 0.7*x*1/8*1/5 = 0.7*x/40 = 8750 Ft

x = 40/0.7 * 8750 Ft = 400/7 * 8750 Ft = 500 000 Ft

a) 500 000 Ft jutalmat kapott.

Újraszámolva:

A jutalom 30%-án papagájt vett:

0.3 * 500 000 Ft = 150 000 Ft ... ennyibe került a papagáj.

Maradt neki: 500 000 Ft - 150 000 Ft = 350 000 Ft.

A 350 000 Ft 7/8 részéblő felújította a fürdőszobát:

7/8 * 350 000 Ft = 306 250 Ft ... ennyibe került a felújítás.

Maradt neki: 350 000 Ft - 306 250 Ft = 43 750 Ft.

A 43 750 Ft 4/5-éből elutazott üdülni:

4/5 * 43 750 Ft = 35 000 Ft ... ennyibe került az üdülés.

Maradt neki: 43 750 Ft - 35 000 Ft = 8750 Ft ... ez a végső maradék.

b) Az összes pénz 500 000 Ft, ebből 306 250 Ft volt a felújítás, tehát az összes pénz 306 250/500 000 = 49/80

Az összes pénz 49/80 részét költötte fürdőszoba felújításra.

c) Legkevesebb pénzt az üdülésre költötte (35 000 Ft-ot).

d) A papgáj vásárlása után 350 000 Ft-ja maradt.

Megoldás egysoros kifejezésekkel:

a) x = 8750 Ft * 5 * 8 / 0.7 = 500 000 Ft

b) f = 8750 Ft * 5 * 7 / x = 8750 Ft * 35 / 500 000 Ft = 49/80

c) üdülés: 8750 Ft * 4 = 35 000 Ft, felújítás: 8750 Ft * 5 * 7 = 306 250 Ft, papagáj: 8750 Ft * 5 * 8 0.3/0.7 = 150 000 Ft, min (35 000 Ft, 306 250 Ft, 150 000 Ft) = 35 000 Ft ... üdülésre költötte a legkevesebb pénzt.

d) A papagáj vásárlása után maradt neki:

500 000 Ft - 150 000 Ft = 350 000 Ft-ja.

Visszafele gondolatmenettel talán egyszerűbb:

Maradt neki 8750 Ft-ja, ami annak a pénznek az 1/5-e, amiből az üdülés előtt megvolt neki. A 4/5 részt fordítota üdülésre, tehát az 1/5 rész maradt meg neki, ez a 8750 Ft. Az üdülés előtt 5* 8750 Ft-ja volt, azaz 43 750 Ft-ja. Ennek a 4/5 részét fordította üdülésre, tehát 4/5 * 43 750 Ft = 35 000 Ft-ba került az üdülés. Ha kivonom a 43 750 Ft-ból a 35 000 Ft-ot, megkapom a 8750 Ft-ot, tehát eddig jól számoltam.

A fürdőszoba felújítás után, és az üdülés előtt tehát volt 43 750 Ft-ja. A felújítás előtti pénznek a 7/8 részét fordította felújításra, tehát ennek a pénznek az 1/8 -a maradt meg, ami az a bizonyos 43 750 Ft. Mivel a felújítás előtti pénznek 1/8 része a felújítás után maradt pénz, akkor a felújítás előtti pénz, az a maradék nyolcszorosa: 8* 43 750 Ft = 350 000 Ft. Ennyi pénze volt a felújítás előtt. A felújítás ennek a 350 000 Ft-nak a 7/8-ba került, azaz 350 000 Ft * 7/8 = 306 250 Ft-ba.

A papagáj vásárlása után 350 000 Ft-ja volt. Mivel a papagáj vásárlása előtti pénznek a 30%-ába került a papagáj, ezért ez a 350 000 Ft, ami megmaradt neki, az eredeti jutalom (100%-30%)=70%-a, azaz 0.7 szerese. Ha a jutalom 0.7 szerese 350 000 Ft, akkor a jutalom = 350 000 Ft / 0.7 = 500 000 Ft. A papagáj ennek a jutalomnak a 30%-ába került, tehát: 0.3 * 500 000 Ft = 150 000 Ft-ba.

Ha az 500 000 Ft-ból kivonom a papagáj árát, megkapom a 350 000 Ft-ot, tehát jól számoltam.

Attila költségvetése:

Jutalom = 500 000 Ft

500 000 Ft - 150 000 Ft (papagáj) = 350 000 Ft

350 000 Ft - 306 250 Ft (felújítás) = 43 750 Ft

43 750 Ft - 35 000 Ft (üdülés) = 8750 Ft.

Ennél egyszerűbben nem tudom elmagyarázni.