Mi a különbség cos^-1 és a cos (alfa) között?

Szinusszal elmesélem itt:

https://www.youtube.com/watch?v=lWfRzNGPBcY

A cos(x) megadja egy szög (x) koszinuszát.

A cos^-1(x), másnéven arkusz koszinusz, megadja x melyik szögnek a koszinusza (a legkisebb abszolút értékűt), (ez a koszinusz inverz függvénye).

pl.:

cos(60°)=0,5

cos^-1(0,5)=60°, valamint

cos(300°)=0,5, de mivel nem ez a legkisebb absz értékű ilyen szög, ezért az inverz függvény ezt nem fogja kiadni, mivel az invertálhatósághoz, szigorú monotonitás kell, ami koszinusz esetén 180° és 0°között van "először", (ezen az intervallumon szigorú monoton csökken).

Megj.: A hivatalon jelölése arcos(x), a -1 itt nem hatvány, hanem a függvény inverzét jelöli, számológépeken ez az elterjedt.

Két eltérõ függvény. Ahogy az y=0, y=x, y=x^2 is eltérõ függvények, úgy a cos és a cos^-1 is azok, (bár szerepel a nevükben, hogy koszinusz).

Ha azt felfogtad hogy miben tud különbözni két függvény, akkor rá lehet térni arra is, hogy miben tudnak hasonlítan (nem valami sokban, egyébként).