Határozott integrálás?
Figyelt kérdés
Van két parabola, melyből az egyik lefelé, a másik feljelé nyílik. Ezek közrezárnak egy síkidomot és ennek kell a területét kiszámolni. Viszont ha ez a két parabola pont úgy helyezkedik el, hogy az általuk közrezárt síkidomot ketté szeli az y tengely akkor a területet külön külön ki kell számolni és össze kell adni? pl. -3 és 0 között kiszámolom a határozott integált, utána 0 és 2 között és a kapott értékeket összeadom és így kapom meg a területet?#terület-számítás-matematika-integrálás
2019. dec. 29. 15:45
1/2 anonim 
válasza:
válasza:Úgy is lehet, de lehet nyugodtan -3-tól 2-ig integrálni.
Igazság szerint ezt a síkidomot végtelen sok, az x-tengelyre merőleges egyenes kettévágja, csak azok nincsenek nevesítve, mint az y-tengely, mégsem "egyenesenként" integrálunk. Ezzel csak azt akarom mondani, hogy az y-tengelynek ilyen szempontból nincs semmilyen szerepe (mintha ott sem lenne).
De nézzünk egy másik megközelítést is; tudjuk, hogy ha a két függvény ugyanannyival van eltolva, akkor a köztük lévő terület nagysága nem változik. Ha a két parabolát eltolod 3-mal jobbra, akkor máris a [0;5] intervallumon integrálnád, és nem jutna eszedbe, hogy az x=3 egyenletű egyenes kettévágja a síkidomot, hanem csak integrálnád, ahogy szoktad.
2/2 A kérdező kommentje:
Okés, nagyon szépen köszönöm a választ! Ment a zöld pacsi!
2019. dec. 29. 16:30
Kapcsolódó kérdések:
Minden jog fenntartva © 2024, www.gyakorikerdesek.hu
GYIK | Szabályzat | Jogi nyilatkozat | Adatvédelem | Cookie beállítások | WebMinute Kft. | Facebook | Kapcsolat: info(kukac)gyakorikerdesek.hu
A weboldalon megjelenő anyagok nem minősülnek szerkesztői tartalomnak, előzetes ellenőrzésen nem esnek át, az üzemeltető véleményét nem tükrözik.
Ha kifogással szeretne élni valamely tartalommal kapcsolatban, kérjük jelezze e-mailes elérhetőségünkön!
Ha kifogással szeretne élni valamely tartalommal kapcsolatban, kérjük jelezze e-mailes elérhetőségünkön!