Hogy kell ezt folytatni?

Azzal is kell számolni; ha 15 selejtes, akkor 85 nem selejtes. Ha egy 9-es csomagba n darab selejtes kerül, akkor

(15 alatt az n)*(85 alatt a 9-n)-féle csomag készíthető úgy, hogy a termékek sorrendje a csomagon belül nem számít.

Az (5 alatt az 1) azért kell oda, mert az 5 napból 1-en fog szénsavast is adni, és nem mindegy, hogy melyik napon, így azokat külön-külön le kell számolni. A 0,2 pedig azért kell, mert annyi a valószínűsége a savas víznek.

Ha az ilyen feladatokat nem tudjuk elképzelni, hogyan kellene megoldani, érdemes (megpróbálni) visszavezetni olyan feladatokra, amiket meg tudunk oldani. Eredendően a "kedvező/összes", vagyis a klasszikus valószínűségi modellel szoktunk számolni, de ezekből az adatokból ez nem hozható ki. Ezért egy kicsit átírjuk a feladatot; képzeljünk el egy olyan italautomatát, amelyen 10 gomb van, ebből mind a 10 szénsavmentes vizet ad, viszont ezekből 2 meghibásodott, így a másik fajtából ad. Ezzel a megfogalmazással lenne egy kis baj, nevezetesn az, hogyha az egyik gomb szénsavas vizet ad, akkor az a hibás, és ezt onnantól lehet tudni, ezért tegyük fel azt is, hogy Anna feledékeny; ekkor ugyanis megmarad a véletlenszerűség a feladatban.

Ezen az automatán ha véletlenszerűen megnyom egy gombot, akkor ugyanúgy meglesz a 0,8 és a 0,2 valószínúség a vizekre. Viszont ebben a felállásban mi már tudunk összes és kedvező esetet számolni;

Összes eset: 10^5, ezt talán nem kell részletenem.

Kedvező eset: azokat az eseteket számoljuk meg, ahol 4 esetben mentes víz jön és egy esetben savas, ehhez 5 alesetet tudunk megkülönböztetni:

1) aleset: csak hétfőn kap savas vizet, erre 2*8*8*8*8=2*8^4 lehetőség van

2) aleset: csak kedden kap savas vizet, erre 8*2*8*8*8=2*8^4 lehetőség van

...

Ezeket összeadva kapjuk a kedvező esetek számát; nem nehéz kitalálni, hogy minden alesetben ugyanannyi lesz a lehetőségek száma, pontosan 2*8^4, és 5 aleset szerepel, így 5*(2*8^4) a kedvező esetek száma (az 5 a te megoldásodban úgy szerepel, hogy (5 alatt az 1)).

Innentől már csak egy egyszerű osztással meg is kaphatjuk a valószínűséget;

5*(2*8^4)/10^5

Ha jobban megnézed, akkor ez szétszedhető arra az alakra, amit te megadtál, vagyis (5 alatt az 1)*0,8^4*0,2, tehát úgy is számolhattunk volna, hogy a valószínűségeket összeszorozzuk (és mellé a sorrendiséget is figyelembe vesszük).

Ha észrevetted, akkor a feladat úgy is felírható lett volna, hogy 5 gomb van összesen, amelyből 1 hibás. Azért választottam mégis a 10 gombos verziót, hogy látható legyen az eredményben az átírhatóság.