Mi ennek a bizonyitasa?

Az || miatt két egyenlőtlenséget kell megoldanod;

ha x>0, akkor x + 1/x >= 2

ha x<0, akkor x + 1/x <= -2

Egyszerű rendezések után ezt kapod:

(x-1)^2 >= 0, ami nyilván mindig igaz

(x+1)^2 >= 0, ami szintén nyilván mindig igaz.

Ha tudsz deriválni, akkor abból megvan a minimum helye.

Ha még nem tanulták deriválni, akkor (gyök(|X|)-1/gyök(|X|))^2>=0-ból vezesd le.