Milyen messzire lehet eljuttatni a legutolsó golyót? Matek feladat

Tanáromtól kaptam egy feladatot, ami így hangzik:

Van egy végtelen négyzetrácsos lapunk. Ezt egy vonallal elfeleztük vízszintesen. A Vonaltól lefelé minden cellában van egy-egy "Bábu" (Amit nevezzünk körnek).

A szabály az, hogy ha van két kör egymás melletti cellákban (vízszintesen, vagy függőlegesen), akkor (mint a dámában) átugorhatjuk az egyikkel a másikat ugyanabban a síkban, és levesszük, azt amit átugortunk., Feltéve, ha szabad az a cella, ahova ugornánk.

Tehát pl. első lépésnél veszünk egy tetszőleges oszlopot, és abban az első két sorban lévő kört levesszük, és a VÁLASZTÓVONAL utáni 1. cellába rakunk egyet.

Példa Lépések

____________ _____O_____ _____O_____

OOOOOOOOOOOO OOOOO OOOOO OOOOOO OOOO

OOOOOOOOOOOO OOOOO OOOOO OOOOO OOOOO

OOOOOOOOOOOO OOOOOOOOOOO OOOOOOOOOOO

Így minden lépéssel 1-el kevesebb körünk lesz. A kérdés pedig, hogy milyen messzire lehet eljutni a választóvonaltól számítva? Vagyis hány cella távolságra?