Egy fordított |x| függvény egyenletét hogy tudom felírni csak az ábráról?

Ha pl a töréspont (a;b) és a meredekség m, akkor

f(x)=-m*abs(x-a)+b

Nincs odaírva, hogy írd fel az egyenletét.

És ez nem is abszolútérték függvény, csak két egyenes összehegesztve.

Azt kérdezi, hogy hol nem differenciálható. Ott, ahol törik a függvény. Jobb és bal derivált a két egyenes meredeksége, ami leolvasható az ábráról.

Ezt is feltettem ide:

[link]

A függvény hozzárendelési szabályát

f(x)=a*abs(x-1)+b*x+c

alakban érdemes keresni, hiszen 1-nél töréspont van.

Ha x>=1, akkor

a*x-a+b*x+c = 4-2x (az ábra alapján)

(a+b)*x-a+c=4-2x

Ha x<1, akkor

-a*x+a+b*x+c = 1/2*x+3/2 (az ábra alapján)

(b-a)*x+a+c = 1/2*x+3/2

Ezek alapján a megoldandó egyenletrendszer:

a+b = -2

-a+c = 4

b-a = 1/2

a+c = 3/2

__________

Innen adódnak az együtthatók. ( [link]