Határérték kiszámításában szeretnék segítséget kérni. (? )

Adott an= 3*(3*2^(2n))/(7*3(n+2)).

Kell a sorozat monotonitása, határértéke, korlátai és küszöbindex e=0,003 sugarú intervallumhoz.

A problémám annyi, hogy hatványozás azonosságaival átalakítottam a fenti sorozatot, így kaptam (1/7)(4/3)^n -t. Ennek a határértéke szerintem végtelen, így ez az egész epszilonos történet igazából K-s kellene legyen.

A másik problémám, hogy a fenti sorozattal definiált végtelen geometriai sor konvergenciáját kell igazolni, de ez divergens, hiszen q>1.

Vizsgafeladatról van szó, de szerintem a tanár nem gondolta át, hogy ez a sorozat (illetve sor) divergens.