Középiskolai matek - egyenletrendszer?

Egyszer, valakinek így magyaráztam el:

https://www.youtube.com/watch?v=Sv4OXhjYc2w

Na mi lett? Mentél mérnöki pályára?

A kérdésre a válasz szerintem az, hogy ha van egy mérnöki vagy gazdasági, vagy akármilyen probléma, amit számokkal lehet jellemezni, akkor általában lehet csinálni egy valamennyire jó vagy rossz matematikai modellt. Ez lehet egyenletrendszer. És a megoldások, pl x, y értelmes jelentéssel bírnak, amit a modell segít visszaváltani értelmezhető mennyiégekre. Szóval nem az x, y a lényeg, hanem a kérdés megválaszolása.

Pl: vam egy 100m*20m méretű telek. Minél nagyobb házat akarunk építeni rá, de a beépíthetőség az mondjuk 10%. És másik szabály, hogy minimum 3m helynek kell lenni a kerítés és a ház fala között.

Mekkorák legyenek a téglalap alakú ház méretei?

A matematikai reprezentációja a problémának:

x: ház egyik oldala

y: ház másik oldada

x*y = 0.1*100m*25m - ez az egyenlet a beépíthetőséget reprezentálja

x + 2*3 = 20 - ez a kerítésik mindkét oldalon kimaradó 3m

Az egyenletrendszer megoldása:

x = 14m

y = 250/14 = 17,86m

Tehát nem az x,y az érdekes, hanem az, hogy a telek hosszú kerítésével párhuzamos házfal 17,86m, a merőleges fal 14m hosszú.