Valakinek erre van egy megoldása, én nem boldogulok vele?

Két esetet kell megnézned.

1) Amikor a négyzet két csúcsa az átfogóval szemben van és oldalai a két befogón.

2) Amikor a négyzet egyik oldala az átfogó és 2 csúcsa a két befogóig van kitolva.

Így néz ki rajzon:

[link]

1. eset

A négyzet oldala legyen x!

A GeoGebra jelöléseit alkalmazzuk.

DFB háromszög és CAB háromszög hasonló.

Ekkor a megfelelő szakaszok aránya egyenlő:

(3-x)/x=3/4

Ezt az egyenletet kell megoldani

2. eset

Legyen a négyzet oldala y!

TFC hasonló BAC, így CF=4/3y

HIB hasonló ACB, így HB=3/4y

4/3y+y+3/4y=5

Ezt kell megoldani!