Mennyi a 2013 és a 2014 legnagyobb közös osztójának és a legkisebb közös többszörösének a szorzata?

Két pozitív egész szám legnagyobb közös osztójának és legkisebb közös többszörösének szorzata egyenlő a két szám szorzatával.

Érdemes elgondolkodni azon, hogy ez miért van így.

Van egy tétel, hogy a szomszédos számok relatív prímek egymáshoz. Úgyhogy a legnagyobb közös osztó egy, a legkisebb közös többszörös a kettő szorzata.

Általában is, a prímtényezős alakok segítségével belátható, hogy a legnagyobb közös osztó és a legkisebb közös többszörös szorzata megegyezik a két szám szorzatával.