Egy derékszögű háromszög befogói 5 és 7 egységnyiek, mekkora a háromszög magassága?

Ugyanaz, csak elforgatva.

[link]

Egyrészt 5 nem lehet az átfogója, mert az átfogó mindig a legnagyobb. Másrészt a feladat a két befogót adta meg.

Két magassága 5 és 7 cm hosszú, mivel az egyik befogó a másikhoz tartozó magasság (a merőlegesség miatt). Az átfogóhoz tartozó magasságot a háromszög területképletéből tudod kiszámolni.

Először számoljuk ki az átfogó hosszát, Pitagorasz tételével:

5^2 + 7^2 = c^2

25 + 49 = c^2

74 = c^2, gyökvonás után c=~8,6 adódik, tehát az átfogó 8,6 cm hosszú.

A háromszög területe a két befogóból: (7*5)/2 = 17,5 cm^2. Az átfogóból és az ahhoz tartozó magasságból:

17,5 = (8,6*m)/2, rendezés után m=~4,07, tehát az átfogóhoz tartozó magasság 4,07 cm hosszú.