Matek megoldása?

"A megoldás miért 1/6^x?"

Nem ez a megoldás. Ez akkor lenne a megoldás, hogyha a kettő között szorzás lenne:

1/2^x * 1/3^x = (1*1)/(2^x*3^x) = 1/(2*3)^x = 1/6^x

Ebben az esetben valóban reciprokkal szorzunk, de CSAK AZ OSZTÓ TÖRT RECIPROKÁT kell venni, vagyis

1/2^x * 3^x/1 =...= 3^x/2^x = (3/2)^x = 1,5^x

Ebben az esetben ugyanúgy lehet számolni, vagyis az osztó reciprokával szorzunk, így azt kapjuk, amit már egyszer leírtam, vagyis

1/2^x * 1/3^x =...= 1/6^x

Másik megoldás lehet, hogy a törtet bővítjük 3^x-nel:

(1*3^x)/(2^x*3^x) = 3^x/6^x, és ezt a törtet el tudjuk osztani 3^x a tanultak szerint; a számlálót kell osztanunk, így eredményül ugyanúgy 1/6^x-nt kapunk.