A körív hossza 2cm, a húr hossza 1.85cm. Milyen hosszú a kör sugara?

A kör sugara:r

A körcikk középponti szöge:x

A körív hossza:2*r*pi*x/360

Húr: Itt kapsz egy egyenlőszárú 3 szöget, aminek ismered az alapját meg a szögeit, ennyiből könnyen ki lehet fejezni a szárait(a kör sugara), azután már csak egy egyenletrendszert kell megoldani.

Annyira nem egyszerű a dolog, mert az egyenletrendszer ez lesz:

2=rx

sin(x/2)=37/(40*r)

-------------------

(Az x radiánban van mérve.)

Ez a

sin(x/2)=37/80x

Egyenletre vezet, aminek csak közelítő megoldását kereshetjük.

Itt a megoldás:

[link]

Nem kell cifrázni.

i = 2 cm

h = 1,85 cm

Mivel

i/h = 2rx/2rsinx

ahol 'x' a középponti szög fele.

Egyszerűsítés után

x/sinx =2/1,85

Ezt kell valamilyen iterácós módszerrel megoldani.

Az eredmény

x = 38,88° - a hiba 10^(-6)-on nagyságrendű.

***********

ezután

r = h/(2*sinx)

r = 1,4736 cm

****************

DeeDee

*******