Tudnátok segíteni ebben a feladatban? Markov-láncok:

Question

Markov-láncok:Egy felmérés során a társadalmi mobilitást vizsgálták a generációk között.
E szerint a felső osztálybeliek gyerekeinek 65 %-a lesz felső osztálybeli, 28 %-a közép, 7 %-a alsó osztálybeli
lesz.
A középosztálybeliek 15 %-a kapaszkodik fel a felső osztályba, 67 % középosztálybeli
marad, 18 % alsó osztályba csúszik.
Az alsó osztálybeliek 12 %-a felső osztályba kerül, 36 %-a
középosztálybeli, 52 %-a alsó osztálybeli lesz.(a) Rajzold fel az állapotok közötti átmenetek diagramját! Írd fel az átmenetmátrixot!(b) A felső osztálybeliek unokáinak hány százaléka lesz alsó osztálybeli?(c) A jelenlegi generáció 15 %-a felső osztálybeli, 55 %-a középosztálybeli, 30 % alsó osztálybeli.
Mi lesz az osztályok eloszlása a következő generációban (azaz a mostani generáció gyerekei
között)? A jelenlegi generáció unokáinak hány százaléka lesz középosztálybeli?(d) Keresd meg az egyensúlyi eloszlást! Azaz a jelenlegi generációnak hogyan kellene megoszlania osztályok szerint ahhoz, hogy ez az eloszlás a következő generációk során ne változzon?Előre is köszönöm!

Válaszadó #2 · Accepted Answer

b) 0,07*0,52+0,28*0,18+0,65,*0,07=0,1323 =>13,23%

Válaszadó #1 · Answer

Kicsit gondolkodj, és felejtsd el, hogy éppen Markov-láncokról van szó. Maguk a feladatok simán megoldhatóak középiskolás tudással, ha tudod az átmenetmátrix meg az egyensúlyi eloszlás definícióját. Ha meg a definíciókat nem tudod, akkor nyisd ki a jegyzetet, és olvasd el. Ha nem érted, akkor kérdezd meg konkrétan azokat. Ne mással végeztess százalékszámítást, ha egyetemen tanulsz matekot.

Válaszadó #3 · Answer

Itt van a megoldások egy része:

Válaszadó #4 · Answer

a,
Átmenetmátrix:
0,65 0,28 0,07
0,15 0,67 0,18
0,12 0,36 0,52c,
jelenleg: v=(0,15 0,55 0,3)
gyerekek: v*M=(0,65*0,15+0,15*0,55+0,12*0,3 0,28*0.15+0,67*0,55+0,36*0,3 0,07*0,15+0,18*0,55+0,52*0,3)= (0,216 0,5185 0,2655)unokák: gyerekek eloszlásául kapott eredmény*M= ..., ami végül (0,25 0,5 0,246)d, Túl hosszú, eredményül: (0,286 0,488 0,226)

Tudnátok segíteni ebben a feladatban? Markov-láncok:

Kapcsolódó kérdések: