Hogyan tudnám kiszámítani az amplitúdót, ha csak a rugóállandó és a tömeg van meg? Az eredeti kérdés az energia, a max sebesség és az összidőt kell kiszámolni, hogyan?

Szerintem nem lehet a tömegből és a rugóállandóból az energiát, a max sebességet és az amplitudót levezetni egyéb adatok felhasználása nélkül. Az viszont igaz, hogy a frekvenciát és a periódusidőt tényleg meghatározza a fenti két adat, más adatok felhasználása nélkül is.

Egy pillanatra tegyük félre a képleteket, és hagyatkozzunk közvetlenül egy képzeletbeli kísérletre. Ott van előttem a megadott rudóállandójú rugó (vagyis a rugó adva van). Odaadják nekem a megszabott tömeget is. Tehát a kezemben van az adott konkrét tömeg, adott rugóállandójú rugóval. Mennyi lesz az amplitudó, összenergia, maximális sebesség? Hát annyi, amennyinek ,,berezgetem''! Ha nagy sebességgel adom meg a kezdőlökést (vagy pedig nagy amplitudóval húzom ki a rugót induláskor), akkor mindezek a mennyiségek is nagyobbak lesznek, ha meg kicsi kezdőlökést adok (vagy kis kezdő kihúzást), akkor meg kicsik.

De rugó és tömeg helyett akár hegedűhúrra is gondolhatok (a felhangoktól most tekintsünk el). A húrral (tömegével, feszítettségével) meg van határozva néhány dolog, pl, a frekvencia. De a kitérés nem! Ahogy a hegedű is szólhat hangosan is, halkan is, úgy az adott rugó és tömeg is berezgethető nagy amplitudóval is, kicsivel is. Szóval nekem úgy tűnik, az itt felírt feladatot csak paraméteresen lehet megoldani, vagyis az adott dolgokon túl igenis fog még függeni valamitől az eredmény (hogy pontosan mitől, az attól is függ, hogy mit tekintek változtathatónak, és mi az, amire kíváncsi vagyok).

A frekvencia (és ezzel együtt természetesen az egy rezgés megtételéhez szükséges idő, szóval a periódusidő) viszont már valóban egyértelműen meghatározható, szóval ezek meghatározásához már tényleg elég a tömeg és a rugóállandó. z kissé meglepően hangozhat. Arra lehet gondolni, hogy a jobban kihúzott rugó nagyobb gyorsulással is indul, a kevésbé kihúzott rugó kezdőgyorsulása pedig ugyan kisebb, de kisebb utakat is kell megtennie egy ciklushoz (persze ez nem bizonyítás, csak intuitív érzékeltetés, szemléltetés).

A periódusidőt az alábbi képlet adja meg:

[link]