Weboldalunk cookie-kat használhat, hogy megjegyezze a belépési adatokat, egyedi beállításokat, továbbá statisztikai célokra és hogy a személyes érdeklődéshez igazítsa hirdetéseit. További információ
Kezdőoldal » Közoktatás, tanfolyamok » Házifeladat kérdések » Miért jön ki ez a válasz?...

Miért jön ki ez a válasz? (Határozza meg az inverz függvényt f(x) = 2e^5x+3 - 4 )

Figyelt kérdés

A megoldás f−1(x) = ln(x+4/2)-3/5

Azt nem értem, hogy a logaritmus ,hogyan maradt ott. Én úgy számoltam ,hogy szig. monotonításnál eltűntetem mindkét oldaról az e és a ln is. Vagy ennél nem lehet? Hogyan kéne akkor felírnom, hogy ott maradjon az egyik oldalon ln, és az y oldalán ne maradjon ott.

( A számok kijöttek ,csak a ln-t nem értem hogy maradt ott)



jan. 5. 22:21
 1/4 anonim ***** válasza:
84%

Gondolom ez akar a függvpny lenni:


y = 2*e^(5x+3) - 4


Ezt kell a tanultak szerint x-re rendezni. Hozzáadunk 4-et és osztunk 2-vel:


(y+4)/2 = e^(5x+3), vesszük mindkét oldal ln-át:


ln((y+4)/2) = ln(e^(5x+3)), a jobb oldal értéke 5x+3:


ln((y+4)/2) = 5x+3, innen pedig


x = (ln((y+4)/2)-3)/5


Felcseréled x-et y-nal, és megvan a függvény.

jan. 5. 22:58
Hasznos számodra ez a válasz?
 2/4 anonim ***** válasza:

Uhh, majd legközelebb azért a törtekben meg a kitevőkben zárójelezz! :)


A leírást nem pontosan értem az az igazság. Én inverzet út szoktam számolni, hogy x-re rendezek.


y = 2 * e^(5x+3) - 4

e^(5x + 3) = (y + 4) / 2

5x + 3 = ln((y + 4) / 2)

x = 1/5 * ln((y + 4) / 2) - (3 / 5)


És ami ilyen módon kijön az az inverz függvény (a megoldás fönt rossz is).


Ugyebár ha g az f inverze akkor teljesül, hogy f(g(x)) = g(f(x)) = x. Ezek alapján meg érezhető, hogy valamilyen logaritmusfüggvény lesz az inverz, mert az x-et le kell hoznunk az e kitevőjéből.

jan. 5. 23:01
Hasznos számodra ez a válasz?
 3/4 anonim ***** válasza:
Nem rossz, ugyanazt írta ő is, csak következetesen balf@§z módjára zárójelezett.
jan. 5. 23:10
Hasznos számodra ez a válasz?
 4/4 A kérdező kommentje:
Köszönöm a válaszokat :)
jan. 6. 00:12

Kapcsolódó kérdések:





Minden jog fenntartva © 2021, www.gyakorikerdesek.hu
GYIK | Szabályzat | Jogi nyilatkozat | Adatvédelem | WebMinute Kft. | Facebook | Kapcsolat: info@gyakorikerdesek.hu

A weboldalon megjelenő anyagok nem minősülnek szerkesztői tartalomnak, előzetes ellenőrzésen nem esnek át, az üzemeltető véleményét nem tükrözik.
Ha kifogással szeretne élni valamely tartalommal kapcsolatban, kérjük jelezze e-mailes elérhetőségünkön!