Jól gondoltam végig?
Adott a koordinata rendszerben egy téglalap amelynek oldalai párhuzamosak a koordinata rendszer tengelyeivel.
Legfeljebb hány részre osztja a sikot n téglalap?
n=1;2;3
az én valaszaim:
n=1 esetében 2 részre legfeljebb.
Ha a teljes teret kitölti akkor lesz maga a sík, és egy üres halmaz.
n=2 esetében szerintem 4 részre legfeljebb. Hiszen tekintsük most azt az esetet hogy a téglalapok nem érnek egymásba. Akkor lesz 2 téglalap amik együtt teljesen kitöltik a sikot. És lesz egy üres halmaz. Ekkor 2+1+a ketto téglalap együtt véve, azaz a sík.
Tehát 4 részre legfeljebb.
n=3 esetében megint tekintsük az egyszerűség kedvéért úgy a teglalapokat hogy nem érnek egymásba és kitöltik a sikot.
Ekkor lesz ha egyesével ki választjuk az egyes teglalapokat akkor eleve két részre osztjuk a sikot, egy kivalasztott téglalap és a maradék 2 teglalapra. Tehát külön nem kell kiválasztani 2 teglalapot már.
Vagy ha egyszerre a harmat választjuk ki, akkor lesz maga a sík és egy üres halmaz.
Ez így legfeljebb 5 részre osztja a sikot.
Javítsatok ki ha tévedek.
Bocsánat n=3 esetében legfeljebb 4 részre osztja a sikot.
A három téglalap külön, és a maradék üres halmaz.
válasza:Elég zagyva megfogalmazás. "Maga lesz a sík", "üres halmaz"????
n=2-nél négy
n=3-nál nyilván több
válasza:Szerintem nem jól csinálod, az egyszerűség kedvéért dolgot nem értem. Ha így csinálod, akkor nem kapod meg a maximális számokat.
Pl 3 db téglalap jóval több, mint 5 részre osztja a síkot, ha jól rajzolod fel.
Rajzolsz egyet, a következőt úgy rajzolod fel, hogy az első téglalapon négy metszéspontja legyen a második téglalapnak. Ez a maximális metszéspont szám, ha a téglalapok párhuzamosak az x tengellyel (ha ez nem lenne, akkor az egyiket 90 fokkal elforgatva és egymásra téve, már lehet 10 sík részed).
Szóval megvan ez a kettő téglalap, ezek ha jól rajzoltad, akkor azok 6 részre osztja a síkot. Egy kereszt formát képzelj el.
Erre kell rárajzolni jól a harmadik téglalapot, úgy, hogy a maximális metszéspontok legyenek a már felrajzolt két teglalappal. 8 plusz metszéspont lesz, ha így csinálod, így 3 téglalap maximum 14 részre osztja a síkot, ha ezek a téglalapok mind párhuzamosak az x tengellyel (és ugye a téglalap tulajdonságai miatt az y tengellyel is).
válasza:Előző vagyok.
Az ilyen feladatoknál mindig úgy kell neki állni, hogy mi lehet a maximum szám, hogyan lehet elérni. Nem úgy, hogy hogy a legegyszerűbb vagy mi a legkedvezőbb eset.
Az összes legfeljebb hány részre osztja a síkot akárhány bármi? Feladatnál mindig arra kell törekedni, hogy a maximális metszéspontok számát kell tovább vinni és akkor jutsz el a jó eredményig. Máshogy nem.
Köszönöm.
Így már ertheto.
Nagyon érthetően írtad le az előző válaszban hogy mi hogyan van.
Hadd kérjek meg egy kis segitseget tőled, sokat segítettél tényleg.
Ezeknél a feladatoknal az elsőre nekem ez lesz:
Legyen A={1;2;3;4} és B={1;2;3}
Ha A metszet B =B akkor ha A-bol kivonom B halmaz elemeit akkor csak olyan elemeknek szabad maradniuk ami csak A-ban szerepel.
A\B=1 tehát A nem reszhalmaza B-nek.
B\A=ures halmaz.
Tehát B reszhalmaza A-nak.
A 43-as és 44-es feladat egyszerűen nem megy, nem tudtam értelmezni.
Már szenvedtem vele, de nem megy.
A 45-os feladat ez lesz nekem:
A\B=ures halmaz
B\A=ures halmaz
Tehát A reszhalmaza B-nek, és fordítva is, tehát egyenlőek a halmazok. Ekkor viszont a metszetuk és az unio is egyenlő lesz egymással.
46-os feladat:
Ha A=B akkor így néz ki az egyenlet
| A |<= (2 | A |)2
|A|<=|A|
Ha nem egyenlő A és B halmaz és nem is reszhalmaza semelyik halmaz a másiknak, akkor 0<=(|A|+|B|)2
Ez mindig igaz.
Ha nem egyenlőek de egyik halmaz reszhalmaza a masik halmaznak, pl A={1;2;3;4} és B={1;2;3} akkor eleve |A metszet B | kisebb lesz mint |A|.
Tehát biztosan teljesülni fog ez:
|A|<=|A|
Hiszen ekkor a bal oldal kisebb mint |A|.
Ha valahol tévedek kérlek javits ki, nagyon érdekel hogy mi a pontos gondolatmenete az összes feladatnak.
Előre is köszönöm ha segítesz.
És az előző válaszokat is köszönöm, segítettek komolyan.
Kapcsolódó kérdések:
Minden jog fenntartva © 2024, www.gyakorikerdesek.hu
GYIK | Szabályzat | Jogi nyilatkozat | Adatvédelem | Cookie beállítások | WebMinute Kft. | Facebook | Kapcsolat: info(kukac)gyakorikerdesek.hu
Ha kifogással szeretne élni valamely tartalommal kapcsolatban, kérjük jelezze e-mailes elérhetőségünkön!