Nehéz matekpélda segicsetek ?

Szia! Megpróbálok specifikus lenni, hogy értsed is hogyan kell megoldani a feladatot. Először is logikusan belegondolva a két eset ugyanaz, hisz visszaraktuk az almát, és azonos arányban oszlanak el, a szín nem oszt-szoroz. Így a levezetés mindkét válaszra választ ad.

Szóval a feladatot a következőképpen kell megoldani: Venni kell a kedvező esetek számát, és azt osztani az összes eset számával.

Kedvező esetek száma:

A kedvező esetek jelen esetbe azon esetek amikor elsőre kihúzzuk az adott színű almát (legyen most piros). Ez egy ismétléses permutáció. Kivettük a piros almát, így 9 almánk maradt amelyből 5 zöld és 4 piros. Alkalmazva az ismétléses permutáció képletét (9!)-t osztjuk (5! * 4!)-al. Az eredmény ez esetben 126

Összes esetek száma:

Ismét ismétléses permutációról van szó. Most nem változtatunk semmit mert az összes esetet vizsgáljuk. Ekkor a képletet használva (10!)-t osztjuk (5! * 5!)-al. Az eredmény ezen esetben 252.

Ahogy feljebb írtam már csak le kell osztani a két kiszámolt részt. Így: 126/252, egyszerűsítve 1/2, avagy 0.5

Remélem így már érthető a feladat megoldásmenete. További szép napot és kellemes húsvéti ünnepeket!

Azért #4-nél sokkal egyszerűbb az feladat.

10 almánk van. Gondolatban megszámozzuk őket. Egy alma kihúzása egy elemi esemény. 10 elemi eseményünk van, melyek lefedik az összes lehetséges kimenetelt. Ezek az elemi események egyenlő valószínűségűek (Ez fontos, mert nem mindig teljesül.).

A 10 esetből 5 kedvező. A valószínűség 5/10=0,5.

Mivel visszarakjuk az almát, és ezzel helyreáll az eredeti állapot, a második feladat ugyanaz, csak pirosban.