Adott az x^2/4 + y^2 = 1 egyenletű kanonikus ellipszis. Ezt hogy forgatom el az x tengely korul 45 fokkal?

Ha az x tengely körül forgatod, akkor kilép az xy síkból. Ez a feladat?

Vagy inkább az origo a forgatási középpont?

Azt mondanám, hogy rajzolj fel egy 3 dimenziós koordináta rendszert praktikusan úgy, hogy az x tengely feléd nézzen (a perspektíva miatt balra le) és az yz legyen a papír síkja.

Ekkor az ellipszis az xy síkban van. Egy pontja (x,y). Forgasd el az x tengely körül 45 fokkal és lesz belőle egy (X,Y,Z) pont. Az új koordináták könnyen kiszámíthatók, mert a pontok és az x tengely egy 45 fokos nyílású egyenlőszárú háromszöget adnak, aminek az oldala x hosszú. Fejezd ki x-et és y-t az új koordinátákkal és helyettesítsd vissza az egyenletbe. Szerintem ez lesz az új egyenlet, de azért ellenőrizd le egy tetszóleges pont behelyettesítésével. A forgatásnál Z lehet negatív vagy pozitív mert nem mondták meg, hogy milyen irányba kell forgatni.