Kombinatorika feladatokban valaki tud segíteni?

1) Gondolom az összeveszés azt jelenti, hogy egyszerre nem lehetnek kiválasztottak. Érdemes úgy számolni, hogy minden megkötés nélkül hányféleképpen lehet, majd levonni azokat az eseteket, amelyekben egyszerre vannak kinevezve.

2) Először azt határozzuk meg, hogy hányféleképpen lehet az AÁIÓ sorrendet meghagyni. Erre a „profi” válasz (7 alatt a 4), ezt kell megszoroznunk 3*2*1-gyel, mivel a mássalhangzók ennyiféleképpen írhatóak be a megmaradt helyekre.

3) Ha csak azt nézzük, hogy az első sorba, második sorba, ..., nyolcadik sorba hányféleképpen lehet elhelyezni, akkor a válasz 8*7*6*5*4*3*2*1. Viszont ha a bástyák lerakási sorrendje is számít, akkor ezt még 8!-sal meg kell szorozni.

Másik lehetőség, hogyha számít a bástyák lerakási sorrendje: az első bástyát 64 helyre lehet lerakni. Ezután ha kihúzzuk a rossz mezőket és összetoljuk a maradékot, akkor egy 7x7-es tábla marad, tehát 49-féle lerakási lehetőség van. Követve a gondolatmenetet, eredményül 64*49*36*25*16*9*4*1-et kapunk, ami pont megegyezik az előbbi szorzattal.