Nah ez miért nem jó így??

Mivelhogy a tangensfüggvény periódusa pi, ezért tan(pi-x)=tan(-x), így a te megoldásod pont ugyanolyan jó (csak kicsit több benne a felesleg). A végeredmény is kijön, csak 1-gyel el lesz csúsztatva a megoldáshalmaz "alapszáma" (vagyis amikor k=0).

A -tan(x)=tan(-x) pont ugyanazon az elven működik, mint amit a másik kérdésnél írtam a szinuszra. Ezt hívják úgy, hogy a függvény páratlan, ami geometriailag azt jelenti, hogy a függvény képe középpontosan szimmetrikus a derékszögű koordinátarendszer origójára.