Gondoltam egy számra 1 és 100 között. Ha rákérdezel annyit mondok, hogy talált, vagy nem talált. Mik az esélyek?
Mennyi az esélye, hogy 50 próbálkozásból eltalálod?
Hogy változik, ha 3 próbálkozásonként változtatom a számot.
(Nem házi feladat, Google authentikátor modelje)
válasza:Pedig 50% lesz az alapesetben.
Te gondolsz egy számra, én leírom 1-től 100-ig az összes számot egy-egy kis papírra, összekeverem őket és leteszem őket sorban az asztalra.
Az elsőtől kezdve felveszek egy papírt és bemondom tippnek.
Mennyi az esélye, hogy az első 50 papír között van a gondolt számod?
Nyilván 0.5, hiszen vagy az első 50 között van, vagy a második 50 között.
"az első próbálkozásé 1/100 a másodiké 1/99 a harmadiké 1/98"
Ha ezeket összeadnád 70 tippre, akkor már 1 fölött lenne a valószínűség.
válasza: válasza:Rájöttem, hogy miért hibás ez a gondolatmenet:
"az első próbálkozásé 1/100 a másodiké 1/99 a harmadiké 1/98"
A kérdés ugye annyi, hogy mennyi az esélye, hogy az első 50 próbálkozással eltaláljuk.
Viszont ebben benne van az is, amikor elsőre eltaláltuk. Ekkor a második és minden további tipp esélye 0, hiszen ugyanazt a számot nem mondjuk kétszer a logikánk alapján. (Meg persze nem is tippelnénk tovább.)
Tehát a teljes valószínűség 50 összegből kaphatjuk meg:
Annak az esélye, hogy elsőre találjuk el: 1/100
Annak az esélye, hogy másodjára: 99/100 * 1/99
Annak az esélye, hogy harmadjára: 99/100 * 98/99 * 1/98
...
Annak az esélye, hogy ötvenedjére: 99/100 * 98/99 * ... * 51/52 * 1/51
Ezeket összeadva pontosan megkapod, hogy 0.5 :)
válasza:Három próbálkozásból 3/100 az esély. Ha utána megváltoztatod a számot, akkor újraindul a játék. Így 6 próbálkozással pl.:
0,03 + 0,97*0,03
9 próbálkozással:
0,03 + 0,97*0,03 + 0,97*0,97*0,3
stb.
válasza:Ha 3 próbálkozásonként változtatod a számot, akkor a #6-os mintájára így fognak kinézni az összegek:
1/100
99/100 * 1/99
99/100 * 98/99 * 1/98
99/100 * 98/99 * 97/98 * 1/100 <-- Itt újra 100, mert másik számra gondoltál
99/100 * 98/99 * 97/98 * 99/100 * 1/99
...
99/100 * 98/99 * ... * ... * 99/100 * 1/99
Így a valószínűség 0.5 helyett kb. 0.398
válasza:#7 voltam
Kompakt formában a találati valószínűség i próbálkozásból, ha három után mindig módosul a szám:
1 - 0,97^(i/3)
Kapcsolódó kérdések:
Minden jog fenntartva © 2024, www.gyakorikerdesek.hu
GYIK | Szabályzat | Jogi nyilatkozat | Adatvédelem | Cookie beállítások | WebMinute Kft. | Facebook | Kapcsolat: info(kukac)gyakorikerdesek.hu
Ha kifogással szeretne élni valamely tartalommal kapcsolatban, kérjük jelezze e-mailes elérhetőségünkön!