A szép emberek 25 %-a okos is. Az okos emberek 1/3-a szép is. Az emberek 28 %-a se nem okos, se nem szép. Egy 8800 lakosú kisvárosba hány ember a) okos, b) szép, c) szép is és okos is?

Legyen x szép ember, ekkor 0,25x ember okos is. Ez a 0,25x egyben az okos emberek harmada, tehát 0,75x okos ember van. Tehát összesen x+0,75x-0,25x=1,5x ember van, aki vagy szép, vagy okos, vagy mindkettő.

A 8800-as lakosság 28%-a sem nem szép, sem nem okos, vagyis 2464 ember, így 8800-2464=6336 ember vagy szép, vagy okos, vagy mindkettő. Innentől kezdve:

1,5x = 6336, ennek megoldása x=4224, tehát 4224 szép ember van.

Innen be tudod fejezni?

A: okosak

B: szépek

|AUB|=0,72*8800=6336

0,25*|A|=1/3*|B| => |B|=0,75*|A|

A szitaformula:

6336=|A|+0,75|A|+0,25|A|

...

Bocs!

6336=|A|+0,75|A|-0,25|A|