Legyen A, B és C a H alaphalmaz részhalmaza. Igaz-e, hogy ha A = B, akkor A Δ C = B Δ C? Válaszát indokolja.

Itt lehet nyugodtan tegeződni, internetes fórumokon így szokás. :)

De mi az a háromszög?... :D

A = B, tehát pontosan ugyanazok az elemek vannak az egyikben, mint a másikban. Tehát, ha a eleme A-nak, akkor a eleme B-nek, és megfordítva, ha b eleme B-nek, akkor b eleme A-nak. Emiatt A = A metszet B, és B = A metszet B. Most az A Δ C = B Δ C egyenletbe beírjuk, hogy (A metszet B) Δ C = (A metszet B) Δ C, tehát ez igaz.