Sos, segítene valaki hogyan tovább? (mértani sorozatok)

Igen, eddig jó.

A mértani sorozatban a tagok ugyanannyiszorosukra változnak. Például a 3;6;12;24;48;... sorozat számtani, mert bármelyik tagot úgy kapod, hogy 2-vel szorzod az előtte lévő számot. Azt kell tehát megnézned, hogy a gyök(3)/3-at mennyivel kell megszoroznod, hogy 1-et kapj, majd az 1-et mennyivel, hogy gyök(3)-at kapj. Ha ez a szorzó ugyanaz mindkét esetben, akkor mértani sorozatod van, egyébként nem.

Másik lehetőség a mértani sorozat tulajdonságának kihasználása; ha egy tagot kiválasztasz, akkor annak szomszédjainak mértani közepe maga a szám lesz, minden esetben (illetve ha a kvóciens negatív, akkor a kiválasztott tag abszolút értékét kell venni, úgy lesz igaz az állítás). Esetünkben a két szélső mértani közeppt kiszámoljuk (összeszorozzuk őket és néhyzetgyököt vonunk):

GYÖK( gyök(3)/3 * gyök(3) ) = ... = GYÖK(1) = 1, és a középső tag is 1, tehát igaz az állítás.