Az ABC háromszög két csúcs A(6;8) és B(-2;2), C csúcsa az x+2y=2 egyenletű egyenesen van. Az ABC háromszög területe 40 egység. Mi a C csúcs koordinátái?

Én sem látok rá "szép" megoldást;

-Felírod az AB-ra merőleges egyenes egyenletét, amelyik átmegy az A ponton (bármelyik másik pontjára is felírhatnád).

-Megkeresed, hogy ezen az egyenesen melyek azok pontok, amelyek az A ponttól 8 egység távolságra vannak (felírsz egy kör egyenletet, és megnézed, hogy hol metszi az előbbi egyenest).

-Ha ezek a pontok megvannak, akkor ezekben a metszéspontokban az előbbi egyenesre merőleges egyenes egyenletét kell felírnod. Ezzel az egyenlettel határozod meg azokat a pontokat, amelyek az AB szakasztól 8 egység távolságra vannak. És ezek közül kell kiválasztanod, hogy melyek azok, amelyek rajta vannak az x+2y=2 egyenletű egyenesen (egyenletrendszerbe foglalok külön-külön a két egyenletet a megadott egyenlettel).

Meg is vannak határozva a kérdéses pontok.