Mi lehet a mátrix?

Síknak lesz normálisa: n

i-i*n/|n|

j-j*n/|n|

k-k*n/|n|

:)

*:skaláris szorzat

n/|n| az egységhosszú normálvektor

i*n/|n| az i bázis normálvektor irányú összeteveője

i-i*n/|n| az i bázis normálvektorra merőleges összetevője, a síkba eső összetevő

Persze. Kell a sík normálisa ismét.

i*n/|n| a síkra merőleges ősszetevő.

i- 2*i*n/|n| a síkra tükrözött bázis.

Javítás:

i- 2*(i*n/|n|)*n/|n| mert így lesz vektor :), az előző válaszaimra is érvenyes...

Diagonális akkor lesz, ha olyan bázist választunk ahol egy bázis képe egy egyenesbe esik önmagával. Tükrözésnél: 2 bázist veszel fel a síkban, képe önmaga lesz, azaz egy egyenesbe esnek. És felveszel egy 3. bázist a síkra merőlegesen, a képe az ellentettje lesz, ismét egy egyenesbe esnek. :)

A mátrix:

1 0 0

0 1 0

0 0 -1

alakú lesz. :)

(Nyilván nem minden esetben diagonizálhatunk pl.: forgatásnál többnyire nincs olyan bázis hogy minden elemére teljesüljön az egy egyenesbe esés.)