Hány olyan prímszám van, amely esetén a, p+100 és p+50 is prím? b, 20p^2 +1 is prím? (A p a négyzeten van)

"Eszembe nem jutott volna felírni így az 50et meg a 100at. Nem gondoltam volna hogy ez ilyen egyszerű."

Pedig már jól indultál el, amikor megvizsgáltad, hogy a 123 osztható 3-mal. Meg is írtam, hogy ez a jó irány.

Általában az ilyen példáknál, amikor az a kérdés, hogy egy szám prímszám-e vagy sem, találni kell egy osztót. És ehhez sokszor elvezet, ha a számot valami*osztó+maradék alakban írjuk fel. És elvégezzük rajta azt a műveletet, amit a feladat előír.

krwkco, rosszul tudod. Nem baj, csak nem kellene arrogánsnak lenni...

„Prímszámok az egész számok körében: Tágabb értelemben, ha az egész számok gyűrűjében vizsgálódunk, prímszámnak azokat a számokat nevezzük, melyeknek csak pontosan két pozitív osztójuk van.”

Lásd; Wikipédia. De szerintem máshol is találkozol ezzel a definícióval, ha esetleg a wikipédiás cikk nem győzne meg (egyébként egyetemen is így tanítják, én is így tanultam).

"Lásd; Wikipédia."

Az ÉN wikipédiám mást mond (Ha maradhatok továbbra is arrogáns):

"A matematika, elsősorban pedig a számelmélet területén prímszámnak, törzsszámnak vagy röviden prímnek nevezzük azokat a TERMÉSZETS számokat, amelyeknek pontosan két osztójuk van a természetes számok között (az 1 és önmaguk)." (Kiemelés tőlem.)

[link]

"Miért nem szabad megengedni a negatív prímszámokat?"

Mert akkor a prímfelbontás nem lenne egyértelmű: -3*-3=9

Ami sok matematikai tételben és bizonyításban zavart okozna.

#15, nyugodtan maradhatsz arrogáns, hogyha célod, hogy hülyét csinálj magadból...

Ha esetleg kicsit lejjebb lapoznál a hivatkozásodban, úgy az 5. bekezdéshez, akkor megtalálnád pontosan ugyanazt, amit én korábban bemásoltam.

#16, egyébként meg nem okoz zavart a rendszerben, ugyanis azt is tudjuk, hogy ha p prím, akkor (-p) is prím, így tehát az előjelet nem számítva a negatív prímek prímtényezős alakja is egyértelmű.

Az pedig gyakorlatilag kiégette a szememet, ahogyan felírtad a szorzatot a válaszodban...

"5. bekezdéshez, akkor megtalálnád pontosan ugyanazt, amit én korábban bemásoltam."

Valóban ott van. "Tágabb értelemben". Ami egyenértékű azzal, hogy nem a szokásos értelmezésben.

És a további tárgyalásban a cikk nem is feltételezi negatív prímszámok létét. Pl. "A prímszámok között egyetlenegy páros szám van (a 2), a többi prímszám páratlan."

Igen. Csak arra akartam rávilágítani, hogy attól, hogy ritkán használjuk, még lehet értelmezni őket is, tehát nem hülyeség felhozni a negatív prímszámokat is az ilyen feladatoknál.

Tehát alapvetően a pozitív prímszámok körében vizsgálódunk, és HA megengejük a negatívakat is, AKKOR lehetnek további megoldások is.